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Permutación sin repetición

 

 

Calculador

 

(Para permutación con repetición click aquí)

 

 

h= Elementos:

 

Ejemplo: De cuántas maneras puedo ordenar 7 guitarras si tengo 7 lugares?

 

 

Valores ingresados:

 

Elementos: 0 Tomamos todos los elementos y los permutamos

 

Resultado:

 

 

    FÓRMULA
Resultados posibles Enviar datos para calcular = h!

 

 

Explicación

 

La permutación sirve para los casos en que:

 

 

La fórmula si es con repetición es: P = h! / (h-n)!

La fórmula si es sin repetición es: P = h!

 

El símbolo "!" significa permutación.

 

En este ejemplo de h! significa que es = h x ( h - 1) x ( h - 2) x ( h - 3) ....... x 1. Esto significa que si h es 4, voy a multiplicar = 4 x ( 4 - 1) x ( 4 - 2) x ( 4 - 3), como 4 - 3 es igual a 1 me detengo ahí. Entonces 4! = 4 x 3 x 2 x 1.

En la pregunta de ejemplo, ¿de cuántas maneras puedo ordenar 7 guitarras si tengo 7 lugares?, las guitarras no se repiten, son únicas, entonces tomo una guitarra y la ubico en uno de los lugares, luego me quedan 6 guitarras y 6 lugares, tomo una de esas y la ubico en uno de los lugares que queda, y continúo hasta ubicar las 7 guitarras en los 7 lugares.

 

La primer guitarra que tomé tenía 7 lugares para ubicarla, cuando tomé la segunda tenía para elegir entre 6 lugares, cuando tomé la tercera tenía para ubicarla en 5 lugares posibles. Si observamos la cantidad posible de ubicaciones de las 7 va a ser el resultado de 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1, lo cual nos da el resultado de 5040.

 

 

Ejemplos

 

 

Tengo las letras A y B, ¿Cuántos resultados tengo si los quiero ubicar en 2 lugares?

 

La cuenta es 2! = 2, ya que los resultados posibles pueden ser AB o BA.

 

Tengo las letras A, B y C, ¿Cuántos resultados tengo si los quiero ubicar en 3 lugares? Obviamente en estos ejemplos no se pueden repetir las letras, por eso arriba dice SIN REPETICIÓN.

 

La cuenta es 3! = 6, ya que los resultados posibles pueden ser: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB o CBA.

 

Tengo todas las letras de la A a la H (o sea 8 letras distintas)¿Cuántos resultados tengo si los quiero ubicar en 26 lugares?

 

La cuenta es 8! = 40320 resultados posibles.

 

Tengo 5 libros de estadística, ¿De cuántas maneras los puedo ordenar en la biblioteca?

 

La cuenta es 5! = 120

 

Tengo 4 libros de finanzas, ¿De cuántas maneras los puedo ordenar en la biblioteca?

 

La cuenta es 4! = 24

 

Si tomo los 9 libros (que son los 5 libros de estadística y los 4 libros de finanzas), ¿De cuántas maneras los puedo ordenar en la biblioteca?

 

La cuenta es 9! = 362880

 

 

Un ejemplo un poco más complejo

 

Si quiero ubicar los 5 libros de estadística a la izquierda y los 4 libros de finanzas a la derecha, ¿De cuántas maneras los puedo ordenar en la biblioteca?

 

La cuenta es 5! x 4! = 120 x 24 = 2880

 

 

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