Ingresar o Registrarse

logo de sin elefantes blancos

Tasas de interés y de descuento

 

 

El interés es el valor del dinero en el tiempo. La tasa que aparece en los contratos es la tasa nominal, pero no es la que realmente se aplica, por lo que explicaré la equivalencia de tasas para poder calcular la efectiva.

Siendo:

d : Tasa efectiva de descuento
f : Tasa nominal de descuento
i : Tasa efectiva de interés
j : Tasa nominal de interés

En donde las tasas nominales NUNCA se aplican sobre el capital, sino que se usan para calcular las tasas efectivas.

 

 

Equivalencias de tasas

 

Siendo "m" el período de capitalizaciones, las equivalencias son:

(1+i)^m = (1 + j/m)^m
 (1-d)^m = (1 - f/m)^m
(1-d) * (1+i) = 1  por lo que  i / (1+i) = d    y      d / (1-d) = i

 

 

 

Ejemplo simple y muy común:

 

Realizamos un plazo fijo de $10.000 en el que el contrato informa que la tasa nominal de interés anual es de 10%

Entonces la tasa capitaliza 12 veces en el año, por lo que   j(12)=0.10

Entonces i(12) = J(12) /12   por lo que   i(12)= 0.00833 o i(12)= 0.833%

Entonces si el plazo fijo es de un mes, los intereses que nos dará ese mes son $83.33

Con tiempo subo más ejercicios, o escríbanme un e-mail consultándome sus dudas.

 

 

TIR

 

La Tasa Interna de Retorno es una de las fórmulas más importantes, pero también una de las más complicadas de calcular.

Con la ayuda del Excel sin embargo es muy simple. Pueden abrir el excel ingresando en la imagen a continuación y revisar la fórmula del cálculo.

 

 

 

Diferencia entre Interés vs Descuento: Tasa de Interés de un Plazo Fijo vs LEBAC (u otras Letras a descuento)

 

Voy a intentar explicar algo que es muy simple y es normal que las personas se confundan porque nadie lo explica sencillo:

Cómo funciona un Plazo Fijo:

Capital: 100.000 Plazo: 35 días TNA: 31,2857 % ==> Interés: $ 3.000 y Valor final: $ 103.000

En la LEBAC o LETES a descuento no funciona así porque yo digo el Valor Final, no el Capital.

Si licito LEBAC para que sea lo mismo que el plazo fijo yo tendría que decir VN 103.000 a 35 días, y si la TNA es igual me van a debitar de la cuenta $ 100.000 y a los 35 días me devuelven $ 103.000

Por lo cual, las tasas nominales anuales son equiparables, justamente para poder igualar las tasas que son efectivas con descuento, y lo digo porque algunos dicen: "además la LEBAC te da el dinero por adelantado y lo vuelvo a reinvertir", bueno esto es un error, porque la tasa termina equiparándose con la fórmula: d = i / (1+i)

Muchas personas se quejan porque dicen: "Puse $ 103.000 x 0,312857 / 365 x 35 y me dieron menos", pero no pusieron $ 103.000, el débito en la cuenta es por $100.000 (justamente al poner 103.000 VN en lebac a ese plazo con esa tasa, es equivalente a hacer un plazo fijo por $ 100.000 en la misma tasa y plazo)

Entonces lo que se produce es que en el precio por VN que pago ya cuenta que es a descuento, y a partir de la tasa nominal anual publicada se hace:

Precio por VN = 1 - Descuento

Descuento= Interés / ( 1 + Interés )

Precio por VN = 1 - ( ( TNA / 365 x cant. de días) / (1 + ( TNA / 365 x cant. de días)) donde la TNA para el ejemplo es 31,2857% y la cantidad de días 35

Precio por VN = 1 - ( 0,03 / 1,03) ==> Precio por VN = 0,9708738

Cuando licitamos los 103.000 VN en LEBAC a 35 días a la tasa (ejemplo) de 31,2857% nos resultó que el Banco nos restó en la cuenta $ 100.000 porque me cobró 103.000 VN x 0,9708738 = $ 100.000

 

 

Capitalización Simple, Compuesta y Continua

 

Para aplicar el interés a más de un período, ya sea reinvirtiendo o no los mismos, les dejo un excel que lo aclara y calcula:

 

Otros Links Relacionados